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什么是弧度制和角度制

(1)从定义上:弧度制是以“弧度”为单位度量角的单位制,角度制是以“度”为单位度量角的单位制.因此弧度制和角度制一样,都是度量角的单位制.

(2)从意义上:1弧度是等于半径长的圆弧所对的圆心角(或该弧)的大小,而1°是圆的1360所对应的圆心角(或该弧)的大小.任意圆心角α的弧度数的绝对值|α|=lr,其中l是以角α作为圆心角时所对的圆弧长,r为圆的半径.

(3)从换算上:1rad=(180π)°,1°=π180rad.

(4)从写法上:以“弧度”为单位表示角的大小时,“弧度”两字可以省略不写以“度”(°)为单位表示角时,“度”(°)不能省去.

(5)优越性:弧度制比角度制有一定的优越性.其一是在进位上,角度制在度、分、秒上是60进位制,不便于计算,而弧度制是十进制,给运算带来方便其二是在弧长公式与扇形面积公式的表达上,弧度制下的公式远比角度制下的公式简单,运算起来方便.因此在表示角的时候,常常用弧度制表示角.